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張正友標定法詳解1

本文緊張通過張正友標定要領來領會相機標定的具體原理及過程，影響標定精度的身分以及標定注意事項。

目前相機標定要領緊張分為三類：

表1 相機標定要領

標定要領 簡述 優點 缺點 自標定 使用一些幾何約束，如消散點等進行標定 支持在線標定，不需求分外的設備 精度和魯棒性較差 主動視覺相機標定 使用設備來控制相機進行特定運動，根據已知運動和圖像變化關係進行標定 不需求標定物，魯棒性高 離線標定，成本昂揚 傳統相機標定 使用分外標誌物進行標定 標定簡單，成本較低，魯棒性高 離線標定

本文緊張對傳統相機標定要領，以張正友標定要領來詳細推導並講解。

本文是以針孔相機為前提來講解，使用一個平面棋盤格/圓形板/Apritag來標定相機。

記空間中一個3D點 ，對應在相機像素平面的投影為 。記 為 的齊次坐標， 為 的齊次齊次坐標。 假設相機內參為 , 相機外參為 ，箇中：

則有：

相機內參 已知，根據 便可求出相機外參。

由於樂音的存在，此處求得的 不未必是正交的，不過此處不消管，這裏僅僅是大抵估計。(我的想法：等後面精調完再處理，以保單位正交)

在此以前都沒有考慮相機的畸變。但相機會由於透鏡形狀而產逝世 徑違畸變 ，會由於安裝過程中透鏡和成像平面沒有嚴格平行而產逝世 切違畸變 。箇中徑違畸變在畸變中佔主導地位，切違畸變的影響較小(論文中是這麼説。具體緣由，我猜測，安裝上的誤差相對透鏡工藝的把控，相對而言，安裝的可控性比透鏡的工藝更容易把控，所以畸變中，徑違畸變佔主導地位)。對於張正友標定法，只考慮了徑違畸變。 回顧畸變模子式子：

徑違畸變和切違畸變同時存在: 徑違畸變： 切違畸變：

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